По логике к домену привязывается ключ так в гугла а не страница сайта(возможно есть варианты не встречал)
А ключ желательно парсить со станицы а не подставлять в запросе а вариантов в чем проблема вагон не работаю с FB
Могу позксперементировать черкни в личку.