Дело в том, что выделять надо последнюю строку. Я как бы нашла как выделить, проблема в другом уже, что меню не появляется.
Значит надо через эмуляцию мыши делать, но как найти координаты для нужной точки, учитывая что это не элемент на странице, а как бы точка в конце всех строк. Вот в чем вопрос)