Если у тебя такой расход рекапчи на одном сайте, то сделай отдельный шаблон который будет заниматься только решением капчи и складывать их в список. А рабочий шаблон будет просто брать из списка уже готовые решения. Так можно оптимизировать время решения и загрузить капмонстр на 100%. Если и так...
Не совсем понятно что требуется. Конвертировать можно так:
DateTimeOffset time = DateTimeOffset.Parse("2020-12-10 11:45:42");
return time.ToUnixTimeSeconds();
Напишите нормальное ТЗ, откуда хотите слать, куда, как. У меня к примеру нету в голове готового сайта под эту задачу, а тратить время на подбор подходящего донора это выйти за рамки бюджета. Нужен ли только рассыльщик или ещё и регистратор и тп?